Gli anagrammi

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Anche nei momenti tranquilli di rilassamento, cerco di essere sempre in “modalità matematica”, cioè di analizzare i dati che sento, e verificare se i numeri citati sono compatibili

 

No, non lo faccio proprio sempre, ma mi piace, e se sento un numero citato durante un telegiornale, provo a studiare il suo valore. Così, se mi dicono che in Italia la spesa totale è un certo valore, faccio un’approssimata divisione per 60.000.000, che mi dice quale sia il valore per ogni singola persona.
Beh, forse lo faccio anche quando non c’è bisogno di questo controllo, sento un bisogno incontrollabile di verificare il numero che leggo. È successo anche nei giorni scorsi, quando leggevo un vecchio fumetto, e precisamente il numero 2083 di Topolino, uscito il giorno del mio compleanno del 1995.
In quel numero è stato proposto un gioco, per la precisione l’anagramma che si può vedere nell’illustrazione.

Intanto mi complimento con l’autore del divertente e curioso gioco, che invita ad anagrammare la frase “LA RANA PUÒ” per ricavare una parola.

Ci dicono che le combinazioni possibili di anagramma sono in tutto 60.480, ovviamente includendo nel computo tutte le combinazioni, comprese quelle prive di significato e impronunciabili.
Ma perché 60.480? Immaginiamo di avere una parola di nove lettere diverse. Ad esempio possiamo prendere QUADRIGHE, SCHIODARE, CONFERITA o qualsiasi altra che ci venga in mente. Scegliamo ad esempio CONFERITA. Per avere una combinazione del tipo anagramma, nella nuova parola come prima lettera possiamo scegliere fra 9 lettere, poi, una volta sistemata la prima, come seconda lettera possiamo scegliere fra 8 lettere, per la terza fra le 7 rimaste, e così via, fino all’ultima, per la quale avremo solo una scelta possibile, cioè quella rimasta dopo aver sistemato le prime nove. Quindi in tutto 9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 362.880 combinazioni. Questo risultato si può ottenere anche da semplici calcolatrici, cliccando il tasto “9” e poi il tasto “!”, oppure “n!”, e si legge “nove fattoriale”.

Il valore ottenuto indica proprio il numero di anagrammi di una parola con il numero indicato di lettere.

Come mai, però, il numero indicato su Topolino è minore di quello trovato da noi? Siccome nella frase pubblicata ci sono tre “A”, ci saranno più combinazioni che risulteranno uguali, in pratica, la combinazione LRNPUOAAA la otterremo sei volte, perché le tre A si possono mescolare in “tre fattoriale”, cioè sei modi diversi.
Dividendo 362.880 per 6 si ottiene 60.480, come appare sulla rivista.
Quindi… tutto in ordine, ma per sicurezza, meglio controllare!

Giorgio Dendi