Ci sono tante sfumature nella matematica, ed una di queste riguarda i problemi di logica. Qualche volta si tratta di problemi teorici, altre volte il problema può riguardare la vita reale. Vediamo un po’. Immaginiamo una spiaggia lunga e stretta, che quindi possiamo indicare come una striscia sottile
Per semplificare il problema, la nostra spiaggia sarà lunga quattro chilometri. Arrivano due gelatai, che serviranno tutte le persone della spiaggia.
Dove si sistemeranno?
Ovviamente la spiaggia è lunga, possono mettersi un po’ dove vogliono, ma penso che siamo tutti d’accordo che la migliore sistemazione sia un gelataio al chilometro 1 e uno al chilometro 3 della spiaggia. Così ognuno di loro serve metà spiaggia e ogni persona per raggiungere il gelataio più vicino dovrà camminare al massimo per un chilometro; chi si trova esattamente al chilometro 2 potrà scegliere il gelataio, e per lui sarà uguale.
Il problema è che dopo un po’, uno dei due gelatai si accorgerà che se si sposta verso l’altro, più clienti avranno convenienza a servirsi da lui. Ad esempio se il gelataio che si trovava al chilometro 1 si reca al chilometro 2, ecco che i bagnanti che si trovano fino al chilometro 2 e mezzo avranno convenienza a recarsi da lui, mentre quelli dal quel punto in avanti si recheranno dal secondo gelataio. Il primo ora serve due chilometri e mezzo, il secondo un chilometro e mezzo di spiaggia.
A questo punto anche il secondo gelataio avrà la convenienza di andare verso il centro, e alla fine si troveranno tutti due vicini, al chilometro 2, e ciascuno di essi servirà ancora metà spiaggia. Solo che ora qualche bagnante dovrà percorrere anche due chilometri per raggiungere l’agognato gelato. Ma questo problema non interessa i gelatai, che cercano il loro profitto, e non si curano se le loro scelte siano un bene o no per i clienti.
Così funziona il mercato, per questo spesso troviamo negozi dello stesso settore uno vicino all’altro. Certo, il matematico Premio Nobel John Nash affermava che i profitti maggiori si conseguono proprio quando non si cercano, ma si cerca il bene dei clienti, ma purtroppo… il cliente è l’ultima cosa alla quale si fa attenzione e la presunta convenienza immediata fa agire diversamente.
Giorgio Dendi
