Certo, anche quest’anno lo faremo in modalità ridotta, rispettando il distanziamento e quindi saremo meno numerosi degli anni passati, ma la prossima settimana a Castelveccana, in provincia di Varese, terremo gli allenamenti con la nazionale di Giochi Matematici. Non è proprio così, poiché le restrizioni diverse da regione a regione ci hanno obbligato a tenere le selezioni in modalità diverse fra loro (alcuni in presenza, altri da remoto), e quindi le varie classifiche non sono confrontabili fra loro, e perciò anche la classifica generale non può esser stilata in modo unico.
Però ci saremo, e sto preparando dei testi che siano più possibile diversi tra loro, e che riescano ad interessare i miei ragazzi con ragionamenti sempre nuovi.
Il problema non è semplice da risolvere, in quanto stiamo parlando di infinite fette di torta, tutte diverse fra loro e sempre più piccole, da sommare. Ci sono però delle tecniche per calcolare in modo semplice anche delle somme infinite, come nel nostro caso, ma si può ragionare anche così: immaginiamo la torta divisa in 8 fette; al primo giro papà ne mangia 4, la mamma ne mangia 2, Michele ne mangia una. Quindi su 7 fette mangiate, papà ne ha mangiate 4, mamma 2, Michele 1, cioè hanno mangiato rispettivamente 4/7, 2/7, 1/7 della torta consumata. Al secondo giro, al posto della torta intera ne abbiamo una fetta soltanto, ma la storia si ripete: di questa fetta papà mangia 4/7, mamma 2/7, Michele 1/7, e 1/7 rimane nel frigo, e così anche nei giri successivi, i tre componenti della famiglia mangiano sempre la stessa frazione della torta mangiata. Quindi anche alla fine, papà avrà mangiato 4/7, mamma 2/7 e Michele 1/7 di tutta la torta.
E purtroppo non hanno lasciato neanche una fetta piccola piccola per noi.