Mi è capitato più volte di sentire problemi legati a prigionieri e a berretti che venivano messi sulle loro teste. Ricordo anche un Quesito con la Susi, quello col numero 455, che proponeva un gioco simile
Noi l’abbiamo realizzato una volta d’estate, e il mio amico Furio Honsell, all’epoca Rettore dell’Università di Udine, metteva in testa a noi malcapitati dei berretti colorati e noi poi dovevamo indovinare o capire con un ragionamento il colore del nostro cappello.
Il gioco, come dicevo, si può presentare con testi diversi, ma di solito ricalca queste parole: Alcune persone sono catturate e viene promessa loro la libertà solo se riusciranno a capire il colore del proprio cappello. C’è infatti un grosso contenitore con dei cappelli colorati e ciascuno ne avrà uno in testa, senza poter vedere il proprio colore, ma soltanto quello delle persone che sono nella fila davanti a lui.
L’immagine è stata colta con tre prigionieri e cappelli di quattro colori diversi, ma il testo può variare. L’importante è che i prigionieri sappiano quanti colori ci sono in tutto, e abbiano il tempo per decidere una strategia prima che vengano messi loro i cappelli.
Noi risolveremo il problema con tanti prigionieri, diciamo 10, e berretti di due soli colori: bianco e nero. I prigionieri devono accordarsi così: il decimo, quello che vede i 9 berretti delle 9 persone davanti a sé, dovrà dire “bianco” se vede un numero dispari di berretti bianchi, oppure “nero” se vede un numero pari di berretti bianchi; ammettiamo che ne veda 5 e dica “bianco”. A questo punto il prigioniero davanti a lui, cioè il nono della fila, conta i berretti bianchi davanti a sé, e ammettiamo che ne veda anche lui 5, cioè un numero dispari; in questo caso deve dire “nero”, perché se l’ultimo ne ha visti un numero dispari, significa che il nono ha nero.
Ora l’ottavo della fila ammettiamo che ne veda 4 bianchi davanti a sé, ha sentito che il nono ha detto nero, e siccome il decimo aveva fatto capire che ce n’erano un numero dispari, deduce di avere bianco, e dice “bianco”, indovinando pure lui. A scalare, tutti gli altri possono indovinare, sempre guardando quanti cappelli bianchi vedono davanti a sé, aggiungendo i cappelli bianchi enunciati da chi sta dietro, e sapendo che, tranne quello dell’ultimo, ce n’è un numero dispari.
Proseguendo con questa strategia, alla fine solo il decimo ha dovuto dire un colore senza conoscere il proprio cappello, quindi ha 50% di probabilità di indovinare anche lui, ma gli altri 9 si possono salvare tutti. Il gioco è più facile da fare che da descrivere; chi ha piacere di provare con quattro prigionieri, ad esempio, può movimentare una serata, ma anche creare discussioni… a me è capitato. Se poi siete masochisti, sappiate che si può fare anche con un numero maggiore di colori, ma a questo punto bisogna ritoccare il meccanismo.
Giorgio Dendi
