Ad un certo punto dell’Eneide il protagonista incontra Didone. E due interi libri vengono dedicati a questi due personaggi, che si raccontano le avventure fino a quel momento capitate.
Enea racconta nel secondo libro la storia della costruzione del celebre cavallo e della distruzione di Troia, e poi nel terzo del viaggio che l’ha condotto sulle coste africane. Ma anche Didone probabilmente avrà raccontato ad Enea qualcosa delle sue avventure precedenti, e sicuramente avranno parlato anche di matematica, come vedremo fra poco. Figlia del re di Tiro, Didone ha dovuto lasciare la città natale dopo che Pigmalione ne aveva ucciso il marito Sicheo. Approdata alle coste libiche, chiede al re Iarba di poter occupare tanto terreno quanto ne poteva contenere una pelle di bue.
Ebbene, quant’è la superficie di una pelle di bue? Alcuni metri quadrati, verrebbe da pensare, e così avrà pensato anche Iarba. In realtà Didone con uno stratagemma è riuscita a farsi dare una superficie molto più grande: ha ridotto la pelle di bue in una striscia lunga che poi ha steso a formare un perimetro lunghissimo, e su questo terreno è sorta quindi Birsa, che significa “pelle di bue”, e che poi diventerà la città di Cartagine. Ma ammettendo che le strisce non possano essere più strette di 5 centimetri, come si può ottenere la massima area? La matematica ci dice che conviene formare una circonferenza.
Il problema di Didone era quello di avere un perimetro definito (le strisce ricavate dalla pelle di bue) e di voler trarre l’area più grande possibile, ma se invece avessimo un’area definita, e volessimo ricavare un perimetro massimo? Una situazione reale nella quale ci capita questo problema potrebbe essere se avessimo a disposizione un certo numero di tavoli quadrati, ad esempio 24, e dovessimo sistemarli per costruire un unico tavolo rettangolare, in modo da poter accogliere il massimo numero di persone attorno ad esso? Conviene sistemarli in linea, per formare un tavolo lungo 24 tavoli e di altezza unitaria: ammettendo che ogni persona necessiti di uno spazio uguale al lato di un tavolino, si potranno accogliere 50 persone. In matematica si direbbe che a parità di area, il minimo perimetro si ha quando la figura è più possibile somigliante ad un quadrato, mentre il perimetro aumenta se si stringe un lato e si allunga un altro.
Qualche periodo fa il sultano Ahmed Bin Sulayem si è trovato ad affrontare un problema simile: potendo disporre di una certa area, ricavare il perimetro più lungo possibile. Il sultano infatti aveva pensato di creare un’isola in mezzo al mare, in modo da ospitare nuovi turisti nelle sue terre. Certo, creare dal nulla un’isola (o penisola) comportava una gran spesa e il lavoro doveva quindi far riguadagnare i soldi investiti.
Allora l’idea è stata quella che la nuova costruzione doveva essere molto, ma molto molto frastagliata, fino a che si creò Palm Jumeirah, che vediamo nell’immagine. Il nuovo terreno, se fosse stato un cerchio, avrebbe aumentato l’estensione costiera di soli 7 km, mentre la palma disegnata nel mare ha esteso la costa di 56 km, con la possibilità di creare tantissimi attracchi per imbarcazioni, ed attirando tantissimi turisti negli ultimi anni.
Certo, ci sono problemi di squilibrio costiero, poiché le coste vicine sono soggette ad erosione, e anche questo problema deve venir risolto: la matematica ci fornisce soluzioni, ma solo il buon senso ci dirà se e come applicarle.
Giorgio Dendi
