Ricordo che alcuni anni fa avevo un collega che ogni gennaio controllava la nuova agenda, e subito si prodigava a fare statistiche e considerazioni sui giorni di lavoro del nuovo anno. Il mio amico contava i giorni festivi che sarebbero andati persi, in quanto sabati e domeniche
Già, perché se Capodanno cade di giovedì, è un giovedì festivo, mentre se cade di domenica si perde l’occasione di una festività infrasettimanale. Ah, è vero: se Capodanno cade di giovedì c’è anche il 31 dicembre precedente prefestivo, e anche questo deve venir conteggiato. E io, ed alcuni colleghi assieme a me, gli dicevamo ogni volta che magari ci sono festività perse, ma l’anno dopo saremo più fortunati e così tutto si sarebbe sistemato, e nel corso dell’attività lavorativa di un dipendente non ci sarebbero stati troppe giornate perse da rivendicare.
Ma… è davvero così?
Vediamo come funziona il calendario, e in particolare studieremo il periodo dal 1° gennaio 2001 al 31 dicembre 2400.
Ogni anno ha 365 giorni, cioè 52 settimane e un giorno, oppure 366, cioè 52 settimane e due giorni, se l’anno è bisestile. Quindi, siccome il 1° gennaio 2020 (anno bisestile) era mercoledì, allora il 1° gennaio 2021 è stato venerdì, mentre il 1° gennaio 2022 sarà sabato: negli anni bisestili si aumenta di due giorni, e negli altri di uno.
Con questo meccanismo, ogni 28 anni il calendario si ripete: nel 2022 ad esempio potremo usare il calendario del 1994 (entrambi non bisestili ed inizianti con un sabato).
Ricordo che è bisestile un anno ogni quattro, ma non lo sono gli anni centenari (2100, 2200 e 2300), a meno che non siano multipli di 400 (2000 e 2400).
Allora ogni 400 anni il calendario si ripete poiché, a parte le settimane intere di ogni anno, in 400 anni avanza ogni anno un giorno, poi 100 in più perché ci sono 100 bisestili, meno 3, perché non lo sono i 2100, 2200, 2300. In totale avanzano 400+100-30= 497 giorni, e 497 è multiplo di 7, quindi un numero intero di settimane.
Per tornare al mio amico che si chiede quante festività infrasettimanali vanno perse, si potrebbe pensare quindi che in 400 anni tutto si sistema e non siamo particolarmente agevolati o sfavoriti dalla sorte, ma non è così, perché in questi 400 anni, il giorno di Natale, cioè il 25 dicembre cade 56 volte di lunedì, 58 di martedì, 57 di mercoledì, 57 di giovedì, 58 di venerdì, 56 di sabato e 58 di domenica. E nei successivi 400 anni, dal 2401 al 2800, ci sarà nuovamente questo risultato. Ma prima di quel momento, penso che io e il mio collega saremo già in pensione.
Giorgio Dendi
