Sono reduce da una settimana sul Lago Maggiore, dove ho incontrato amici matematici e giovani studenti. Ci siamo allenati a risolvere problemi nuovi e rivedere quelli vecchi, cercando darci spunti per nuove scoperte.
Ovviamente, ci sono anche i testi classici che incuriosiscono i nostri giovani amici, che pian piano scoprono i meccanismi della matematica anche quando a tavola i problemi sono presentati in maniera meno ufficiale di quanto succede nel resto della giornata, quando siamo davanti a un quaderno con un problema di quelli seri. E allora vediamo uno di questi testi.
Un cowboy ha lanciato un lazo lunghissimo, con il quale ha catturato la Terra: possiamo immaginare ad esempio che questo lazo scorra lungo l’equatore (ma anche una qualsiasi altra circonferenza massima va bene), e per facilitare il tutto immaginiamo che la Terra sia una sfera perfetta: non esistono monti, depressioni, schiacciamento ai Poli e qualsiasi altra cosa che potrebbe disturbarci nei nostri ragionamenti. Ma… la Terra si sente soffocare, con questo lazo che la imprigiona, e il cowboy decide allora di allungarlo di un metro esatto. Okay, un metro lungo tutta la Terra non è molto, ma è già qualcosa, e immaginiamo allora che il lazo si distanzi in maniera uniforme lungo tutta la circonferenza. Ci chiediamo allora di quanto si allontanerà il lazo da Terra. Ci sarà cioè lo spazio per farci passare sotto un microbo, una mosca, un topolino, un gatto, o un elefante?
La risposta è che ci sarà uno spazio di circa 16 centimetri, quindi in qualsiasi punto della Terra un gatto riuscirà a passare sotto il lazo. Una misura più precisa è 15,915… centimetri, e si ricava dividendo 100 per 2 pi greco. Ma il bello è che se prendiamo un qualsiasi altro oggetto rotondo, ad esempio un bicchiere, e facciamo correre uno spago attorno al bordo, e ripetiamo poi l’esperimento, cioè allunghiamo anche in questo caso lo spago di un metro, allora la distanza dello spago dal bicchiere sarà di quasi 16 centimetri: lo stesso risultato se partiamo da un piccolo bicchiere, o dall’oggetto più grande a nostra disposizione: la Terra… prodigi della matematica.
Giorgio Dendi
