John Nash nel 1994 è stato insignito del Premio Nobel per l’economia. Ha ricevuto pure il prestigioso Premio Abel, e altri ancora. E anche il film A Beautiful Mind, ispirato alla sua vita e interpretato da Russel Crowe, è stato premiato più volte, ed il protagonista ha avuto la nomination agli Oscar come miglior attore
Ma vediamo insieme l’oggetto degli studi di Nash, dalla motivazione del Nobel leggiamo: “per i sorprendenti e fondamentali contributi alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari e alle relative applicazioni all’analisi geometrica”. Be’, forse non è tanto chiaro, e quindi dirò che Nash si è interessato alla “teoria dei giochi”. Anche questo mio chiarimento potrebbe lasciare dei dubbi, poiché il gioco citato è una questione molto tosta, e non si occupa principalmente di partite di scacchi, mani di poker, o cose simili, ma di problemi molto seri (e complicati), che studiano i comportamenti umani.
L’esempio più conosciuto dei ragionamenti di Nash è “il dilemma del prigioniero”: due prigionieri, colpevoli di un reato, vengono interrogati separatamente, e sanno che se ciascuno dei due negherà la propria colpa, verranno condannati entrambi ad una pena lieve, mentre se entrambi accuseranno l’altro, subiranno una condanna più pesante; la cosa interessante è che se solo uno accusa l’altro, sarà scarcerato subito, mentre l’altro avrà una pena pesante. Ovviamente la cosa migliore da fare è negare, perché così la somma delle due condanne sarà lieve, ma… se l’altro non collabora, la pena che ci aspetta sarà grave.
Con ragionamenti simili, si vede che anche due imprenditori che sono rivali, se collaborano, ne ricaveranno entrambi benefici. Vediamo che nei fumetti, Paperone e Rockerduck, dopo tante battaglie e spese di entrambi per superare l’avversario, si ritrovano ancora miliardari alla pari, senza aver progredito in classifica. Insomma, il collaborare con l’avversario, con un accordo che sia tacito o palese, può giovare ad entrambi, si tratti di condòmini, di negozianti, o anche di Nazioni che hanno interessi comuni, o che devono gestire risorse. Nash l’aveva scoperto e per questo qualcuno l’ha premiato con il Nobel. Oggi, a oltre cinquanta anni di distanza, qualcuno è ancora convinto che per migliorare l’economia della propria Nazione, la cosa migliore sia spendere soldi per distruggere la Nazione vicina. Anche volendo evitare commenti emotivi sugli effetti della guerra, la matematica ci spiega che non si sta agendo nel modo corretto, e lo dice nell’interesse di tutti.
Giorgio Dendi
