Lo zero

Oggi, poco prima di scrivere quest’articolo, ho tenuto una lezione da casa, rivolta ad un gruppo di giovani appassionati di matematica, con i quali ho scoperto regole e teoremi l’intero pomeriggio: ci siamo divertiti alla grande!
E subito alle prime battute è sorto il problema se 0 fosse un numero pari o dispari: quando si parla di pari o dispari, ovviamente ci si riferisce a numeri interi positivi, ma… dello 0 cosa si può dire?
Prima di tutto ci siamo accorti che numeri pari e dispari si alternano, e prima e dopo di un pari ci sono dei numeri dispari, mentre prima e dopo di un dispari ci sono dei numeri pari: prima e dopo il numero pari 8 ci sono il 7 e il 9, entrambi dispari, e così prima e dopo il numero dispari 1 ci sono 0 e 2, che per il ragionamento precedente devono essere entrambi pari, quindi sembra che 0 sia pari.
Ci siamo accorti poi che tutti i numeri che terminano per 3 sono dispari, compreso il 3 stesso; tutti i numeri che terminano per 8 sono pari, compreso l’8 stesso; tutti i numeri che terminano per 0 sono pari, e così pure lo 0 sarà pari.
Se poi in una scatolina ho un certo numero pari di palline, e poi ne estraggo 2 alla volta, per parecchi turni, ecco che in ogni fase nella scatolina c’è sempre un numero pari di palline, anche quando, alla fine delle estrazioni, ci saranno 0 palline, e quindi 0 è numero pari.

Ancora una dimostrazione: se parto da casa mia e attraverso la strada un numero dispari di volte, alla fine mi trovo dall’altra parte della strada, mentre se attraverso un numero pari di volte, alla fine mi trovo nuovamente a casa. Quindi se attraverso 5 volte la strada, finisco di fronte, mentre se attraverso 8 volte sono a casa. Però se attraverso la strada 0 volte, sempre partendo da casa, mi ritrovo nuovamente a casa, come per i numeri pari. Quindi posso dedurre nuovamente che 0 è un numero pari.
Ecco la matematica che ci piace: quella in cui si può inventare la spiegazione, anche con mezzi non scolastici, ma con oggetti comuni, e poi comunque tutte le spiegazioni porteranno al medesimo risultato.

Giorgio Dendi

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